Какое наибольшее целое число можно найти в области определения функции y = корень из (10/9 - x^2)?

Алгебра 11 класс Область определения функции алгебра 11 класс область определения функции наибольшее целое число функция y корень из выражения математические функции Новый

Чтобы найти наибольшее целое число в области определения функции y = √(10/9 - x²), нам нужно определить, при каких значениях x выражение под корнем является неотрицательным. Это значит, что мы должны решить неравенство:

10/9 - x² ≥ 0

Теперь давайте разберем это неравенство шаг за шагом:

1. Переносим x²:

   Сначала перенесем x² в правую часть неравенства:

   10/9 ≥ x²

2. Извлечение корня:

   Теперь, чтобы найти границы для x, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   √(10/9) ≥ |x|

3. Упрощение:

   Корень из 10/9 можно упростить:

   √(10/9) = √10 / √9 = √10 / 3

4. Запись неравенства:

   Теперь у нас есть неравенство:

   |x| ≤ √10 / 3

5. Определение области определения:

   Это неравенство означает, что x находится в пределах:

   -√10 / 3 ≤ x ≤ √10 / 3

Теперь давайте найдем приближенное значение √10. Мы знаем, что √10 примерно равно 3.16. Таким образом:

√10 / 3 ≈ 3.16 / 3 ≈ 1.05

Следовательно, область определения функции будет:

-1.05 ≤ x ≤ 1.05

Теперь нам нужно найти наибольшее целое число в этом интервале. Наибольшее целое число, которое меньше или равно 1.05, это 1.

Ответ: Наибольшее целое число, которое можно найти в области определения функции y = √(10/9 - x²), это 1.