Какое неравенство получится, если из обеих частей неравенства а - 2b < 3a + 6 вычесть число:

1. а;
2. b.

Алгебра 11 класс Неравенства алгебра 11 класс неравенства вычитание из неравенства решение неравенств Новый

Рассмотрим данное неравенство:

а - 2b < 3a + 6

Теперь мы можем вычесть из обеих частей неравенства число а.

Вычтем а из левой и правой частей:

(а - 2b) - а < (3a + 6) - а

Упростим каждую часть:

• Слева: а - а - 2b = -2b
• Справа: 3a - а + 6 = 2a + 6

Таким образом, после вычитания а из обеих частей неравенства мы получаем:

-2b < 2a + 6

Теперь рассмотрим случай, когда мы вычтем b из обеих частей неравенства:

Вычтем b из левой и правой частей:

(а - 2b) - b < (3a + 6) - b

Упростим каждую часть:

• Слева: а - 2b - b = а - 3b
• Справа: 3a + 6 - b = 3a + 6 - b

Таким образом, после вычитания b из обеих частей неравенства мы получаем:

a - 3b < 3a + 6 - b

Итак, в результате вычитания а мы получили неравенство -2b < 2a + 6, а в результате вычитания b - неравенство a - 3b < 3a + 6 - b.