Для решения этой задачи давайте разобьем её на несколько шагов.

Всего время, проведенное теплоходом с момента отплытия до возвращения, составляет 10 часов. Из этого времени 2 часа теплоход стоял на стоянке. Следовательно, время в пути будет:

• Время в пути = Общее время - Время стоянки
• Время в пути = 10 часов - 2 часа = 8 часов

Теплоход движется по реке, где есть течение. Его скорость в неподвижной воде составляет 16 км/ч, а скорость течения реки — 4 км/ч. Таким образом, при движении по течению теплоход будет двигаться со следующей скоростью:

• Скорость по течению = Скорость в неподвижной воде + Скорость течения
• Скорость по течению = 16 км/ч + 4 км/ч = 20 км/ч

При движении против течения скорость будет:

• Скорость против течения = Скорость в неподвижной воде - Скорость течения
• Скорость против течения = 16 км/ч - 4 км/ч = 12 км/ч

Обозначим время, проведенное теплоходом по течению, как t1, а время против течения — как t2. Мы знаем, что:

• t1 + t2 = 8 часов

Пусть расстояние от исходного пункта до места стоянки равно D. Тогда можно записать:

• D = Скорость по течению * t1
• D = Скорость против течения * t2

Подставим скорости:

• 20 * t1 = 12 * t2

Из первого уравнения выразим t2:

• t2 = 8 - t1

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• 20 * t1 = 12 * (8 - t1)

Раскроем скобки и упрощаем:

• 20t1 = 96 - 12t1
• 20t1 + 12t1 = 96
• 32t1 = 96
• t1 = 3

Теперь найдём t2:

• t2 = 8 - t1 = 8 - 3 = 5

Теперь можем найти расстояние D:

• D = Скорость по течению * t1 = 20 км/ч * 3 ч = 60 км

Так как теплоход прошел это расстояние в одну сторону, в обе стороны он прошел:

• Общее расстояние = 2 * D = 2 * 60 км = 120 км

Ответ: Теплоход прошел 120 км за весь рейс.