Какое время потребуется автомобилю, чтобы проехать остаток пути, если он увеличит свою скорость на 50%, учитывая, что за 4 часа он проехал на 60% больше, чем осталось проехать?

Алгебра 11 класс Задачи на движение алгебра 11 класс скорость автомобиля остаток пути увеличение скорости задача по алгебре время в пути математическая задача Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Обозначим оставшийся путь как x (в километрах). По условию, за 4 часа автомобиль проехал на 60% больше, чем осталось проехать. Это можно записать следующим образом:

• Остаток пути: x
• Путь, пройденный за 4 часа: 1.6x (так как он на 60% больше остатка)

Теперь мы можем выразить скорость автомобиля. Путь равен скорость, умноженная на время. Поэтому:

Скорость автомобиля = Путь / Время

Подставим наши значения:

Скорость = 1.6x / 4

Упростим это выражение:

Скорость = 0.4x

Теперь, если автомобиль увеличивает свою скорость на 50%, новая скорость будет:

Новая скорость = 0.4x + 0.5 * 0.4x = 1.6x / 4 + 0.2x = 0.6x

Теперь мы можем найти время, необходимое для проезда остатка пути x с новой скоростью 0.6x. Используем ту же формулу:

Время = Путь / Скорость

Подставим значения:

Время = x / 0.6x

Это упростится до:

Время = 1 / 0.6 = 10/6 = 5/3

Таким образом, время, необходимое автомобилю, чтобы проехать остаток пути с увеличенной скоростью, составляет:

Время = 5/3 часа или примерно 1 час 40 минут.