Похожие вопросы
2025-01-05 06:38:54
Какое значение функции f при x равном П/4, если f(x)=3cosx + 7 sinx?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение функции f при x П/4 f(x)=3cosx + 7sinx алгебра 11 класс тригонометрические функции
2025-01-05 06:39:02
Чтобы найти значение функции f при x равном π/4, подставим это значение в заданную функцию f(x) = 3cos(x) + 7sin(x).
Шаги решения:
- Подставим x = π/4 в функцию:
- Вспомним значения тригонометрических функций:
- cos(π/4) = √2 / 2
- sin(π/4) = √2 / 2
- Подставим эти значения в уравнение:
- Сложим коэффициенты:
- Упростим выражение:
f(π/4) = 3cos(π/4) + 7sin(π/4)
f(π/4) = 3(√2 / 2) + 7(√2 / 2)
f(π/4) = (3 + 7)(√2 / 2) = 10(√2 / 2)
f(π/4) = 5√2
Таким образом, значение функции f при x равном π/4 равно 5√2.
