Какое значение функции f при x равном П/4, если f(x)=3cosx + 7 sinx?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение функции f при x П/4 f(x)=3cosx + 7sinx алгебра 11 класс тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение функции f при x равном π/4, подставим это значение в заданную функцию f(x) = 3cos(x) + 7sin(x).

Шаги решения:

1. Подставим x = π/4 в функцию:

f(π/4) = 3cos(π/4) + 7sin(π/4)

2. Вспомним значения тригонометрических функций:
• cos(π/4) = √2 / 2
• sin(π/4) = √2 / 2
3. Подставим эти значения в уравнение:

f(π/4) = 3(√2 / 2) + 7(√2 / 2)

4. Сложим коэффициенты:

f(π/4) = (3 + 7)(√2 / 2) = 10(√2 / 2)

5. Упростим выражение:

f(π/4) = 5√2

Таким образом, значение функции f при x равном π/4 равно 5√2.