Похожие вопросы
2025-08-27 05:07:00
Какое значение имеет cos 870°? A) sqrt(3)/2, B) -1/2, C) -sqrt(3)/2, D) 1/2
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение cos 870° алгебра 11 класс Тригонометрия Углы функции косинус решение задач Новый
2025-08-27 05:07:08
Чтобы найти значение cos 870°, нам нужно сначала упростить угол, так как косинус является периодической функцией с периодом 360°. Это значит, что мы можем вычесть 360° столько раз, сколько необходимо, чтобы получить угол в пределах от 0° до 360°.
Давайте начнем:
- Вычтем 360° из 870°:
- 870° - 360° = 510°
- Поскольку 510° все еще больше 360°, мы можем вычесть 360° еще раз:
- 510° - 360° = 150°
Теперь у нас есть угол 150°, который находится в пределах от 0° до 360°.
Теперь мы можем найти значение cos 150°. Угол 150° находится во втором квадранте, где косинус отрицателен. Мы можем использовать свойство, что:
cos(180° - x) = -cos(x). В нашем случае x = 30°.
Таким образом:
cos(150°) = cos(180° - 30°) = -cos(30°).
Зная, что cos(30°) = sqrt(3)/2, получаем:
cos(150°) = -sqrt(3)/2.
Итак, значение cos 870° равно -sqrt(3)/2.
Ответ: C) -sqrt(3)/2.
