Какое значение имеет ctg(pix/9), если оно равно -1/корень из 3?
Как можно определить наибольший отрицательный корень этого уравнения?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции ctg(pix/9) значение ctg уравнение ctg наибольший отрицательный корень алгебра 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение ctg(pix/9) = -1/корень из 3, сначала вспомним, что котангенс (ctg) является отношением косинуса к синусу:

ctg(x) = cos(x) / sin(x).

Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

cos(pix/9) / sin(pix/9) = -1/корень из 3.

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем использовать следующее свойство котангенса:

• ctg(x) = -1/корень из 3 соответствует углам в третьем и первом квадрантах.

Углы, для которых ctg(x) = -1/корень из 3, можно выразить как:

• x = 5*pi/6 + k*pi, где k - целое число (для третьего квадранта);
• x = 11*pi/6 + k*pi (для первого квадранта).

Теперь подставим значение x = pix/9 в эти уравнения:

Первый случай:

1. pix/9 = 5*pi/6 + k*pi.
2. Умножим обе стороны на 9/p: x = 15/2 + 9k.

Второй случай:

1. pix/9 = 11*pi/6 + k*pi.
2. Умножим обе стороны на 9/p: x = 33/2 + 9k.

Теперь, чтобы найти наибольший отрицательный корень, нам нужно рассмотреть значения k. Поскольку k - целое число, мы можем подставить разные значения k и искать наибольший отрицательный корень:

• Для первого случая, при k = -1: x = 15/2 - 9 = -3/2.
• Для второго случая, при k = -1: x = 33/2 - 9 = 15/2 - 9 = -3/2.

Таким образом, наибольший отрицательный корень этого уравнения равен -3/2.