Похожие вопросы
2025-09-01 15:10:39
Какое значение имеет косинус угла -5П/4?
Помогите вычислить.
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции косинус угла значение косинуса угол -5П/4 алгебра 11 класс вычисление косинуса
2025-09-01 15:10:46
Чтобы найти значение косинуса угла -5π/4, давайте пройдем через несколько шагов.
- Определение угла в стандартном положении: Угол -5π/4 является отрицательным, что означает, что мы будем двигаться по часовой стрелке от положительного направления оси X. Чтобы преобразовать этот угол в положительный, мы можем добавить 2π (360 градусов) к нему.
- Считаем: -5π/4 + 2π = -5π/4 + 8π/4 = 3π/4. Таким образом, угол 3π/4 является эквивалентным положительным углом, соответствующим углу -5π/4.
- Расположение угла: Угол 3π/4 находится во втором квадранте. В этом квадранте косинус принимает отрицательные значения.
- Находим значение косинуса: Косинус угла 3π/4 равен косинусу угла π/4, но с учетом знака, так как в этом квадранте косинус отрицателен. Значение косинуса угла π/4 равно √2/2. Поэтому косинус угла 3π/4 будет равен -√2/2.
Таким образом, значение косинуса угла -5π/4 равно -√2/2.