Чтобы найти значение производной функции в конкретной точке, сначала нужно найти общую формулу для производной функции, а затем подставить в нее значение x той точки, в которой мы хотим найти производную.

Итак, у нас есть функция:

f(x) = 2x^2 - 5x^3

Давайте найдем производную этой функции. Для этого мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1).

1. Найдем производную первого слагаемого: 2x^2. Производная будет равна 2 умножить на производную x^2, то есть 2 * 2x^(2-1) = 4x.
2. Теперь найдем производную второго слагаемого: -5x^3. Производная будет равна -5 умножить на производную x^3, то есть -5 * 3x^(3-1) = -15x^2.

Таким образом, производная функции f(x) будет равна:

f'(x) = 4x - 15x^2

Теперь, чтобы найти значение производной в конкретной точке, например, в точке x = a, нужно подставить значение a в формулу для производной.

Если вам нужно найти производную в какой-то конкретной точке, например, x = 1, то подставляем это значение:

• f'(1) = 4 * 1 - 15 * (1)^2 = 4 - 15 = -11

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x = 1 равно -11.