Для нахождения значения производной функции y = x^2 - 6x + 1 в точке x0 = -1, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти производную функции.

   Производная функции y = x^2 - 6x + 1 вычисляется по правилам дифференцирования:

   • Производная от x^2 равна 2x.
   • Производная от -6x равна -6.
   • Производная от константы 1 равна 0.

   Таким образом, производная функции будет:

   y' = 2x - 6.

2. Подставить значение x0 в производную.

   Теперь мы подставим x0 = -1 в найденную производную:

   y'(-1) = 2*(-1) - 6.

3. Выполнить вычисления.

   Теперь давайте посчитаем:

   • 2*(-1) = -2.
   • -2 - 6 = -8.

Таким образом, значение производной функции y = x^2 - 6x + 1 в точке x0 = -1 равно -8.