Какое значение имеет выражение:

12/sin²(37) + sin²(127)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения Тригонометрия sin² математические вычисления Новый

Для нахождения значения выражения 12/sin²(37) + sin²(127) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть выражения по отдельности.

1. Вычислим sin²(37):
   • Сначала найдем значение sin(37). Важно помнить, что 37 градусов – это угол, который мы можем найти с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций.
   • После нахождения sin(37) возведем его в квадрат, чтобы получить sin²(37).
2. Вычислим 12/sin²(37):
   • После того как мы нашли sin²(37), мы можем подставить это значение в выражение 12/sin²(37).
   • Выполним деление 12 на полученное значение sin²(37).
3. Вычислим sin²(127):
   • Для угла 127 градусов используем свойство тригонометрических функций: sin(180° - x) = sin(x). В данном случае sin(127) = sin(53).
   • Теперь находим sin(53) и возводим его в квадрат, чтобы получить sin²(127).
4. Сложим результаты:
   • Теперь, когда у нас есть значения 12/sin²(37) и sin²(127), мы можем сложить их.

Теперь давайте подставим конкретные значения:

• sin(37) примерно равно 0.6018, значит sin²(37) ≈ 0.3622.
• Тогда 12/sin²(37) ≈ 12/0.3622 ≈ 33.12.
• sin(53) примерно равно 0.7986, значит sin²(127) ≈ 0.6389.

Теперь складываем:

• 33.12 + 0.6389 ≈ 33.7589.

Ответ: Значение выражения 12/sin²(37) + sin²(127) приблизительно равно 33.76.