Похожие вопросы
2025-03-14 20:02:20
Какое значение имеет выражение -12cos2α, если известно, что sinα = -0,1?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения -12cos2α sinα = -0,1 алгебра 11 класс тригонометрические функции решение уравнений математический анализ
2025-03-14 20:02:30
Для того чтобы найти значение выражения -12cos2α, мы сначала должны определить значение cosα, зная sinα.
Мы знаем, что:
- sin²α + cos²α = 1
Подставим известное значение sinα:
- sin²α = (-0,1)² = 0,01
Теперь подставим это значение в уравнение:
- 0,01 + cos²α = 1
Решим это уравнение для cos²α:
- cos²α = 1 - 0,01 = 0,99
Теперь найдем cosα:
- cosα = ±√0,99
Так как sinα отрицателен (sinα = -0,1), то cosα также будет отрицательным (в третьем и четвертом квадрантах синус отрицателен). Поэтому:
- cosα = -√0,99
Теперь мы можем найти cos2α, используя формулу:
- cos2α = 2cos²α - 1
Подставим значение cos²α:
- cos2α = 2 * 0,99 - 1 = 1,98 - 1 = 0,98
Теперь подставим значение cos2α в выражение -12cos2α:
- -12cos2α = -12 * 0,98 = -11,76
Таким образом, значение выражения -12cos2α равно -11,76.