Какое значение имеет выражение

17 * tg(68) * tg(158)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения 17 * tg(68) * tg(158) тригонометрические функции решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения 17 * tg(68) * tg(158), давайте сначала разберёмся с тангенсами углов.

Тангенс угла имеет свойство: tg(180° - x) = -tg(x). Это означает, что:

• tg(158) = tg(180 - 22) = -tg(22).

Теперь мы можем переписать наше выражение:

• 17 * tg(68) * tg(158) = 17 * tg(68) * (-tg(22)) = -17 * tg(68) * tg(22).

Теперь, чтобы упростить выражение, воспользуемся ещё одним свойством тангенса:

• tg(68) = tg(90 - 22) = cot(22),

где cot(22) - это котангенс угла 22°. Теперь мы можем записать:

• -17 * tg(68) * tg(22) = -17 * cot(22) * tg(22).

Так как cot(22) = 1/tg(22), то:

• -17 * cot(22) * tg(22) = -17 * (1/tg(22)) * tg(22) = -17.

Таким образом, мы пришли к ответу:

Ответ: -17.