Какое значение имеет выражение 20/1 деленное на {(2/5 - 4/3) умноженное на 5/2 плюс 4/1}?

Алгебра 11 класс Рациональные выражения и дроби алгебра 11 класс значение выражения деление умножение дроби математические операции решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения 20/1 деленное на {(2/5 - 4/3) умноженное на 5/2 плюс 4/1}, мы будем следовать пошагово. Начнем с вычисления выражения в скобках.

1. Вычислим (2/5 - 4/3):
• Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
• Преобразуем дроби:
• 2/5 = (2 * 3) / (5 * 3) = 6/15
• 4/3 = (4 * 5) / (3 * 5) = 20/15
• Теперь вычтем дроби:
• 6/15 - 20/15 = (6 - 20) / 15 = -14/15
2. Теперь умножим результат на 5/2:
• -14/15 * 5/2 = (-14 * 5) / (15 * 2) = -70/30
• Упростим дробь: -70/30 = -7/3.
3. Теперь добавим 4/1:
• Для этого также нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 1 равен 3.
• Преобразуем 4/1:
• 4/1 = 4 * 3 / 1 * 3 = 12/3.
• Теперь сложим дроби:
• -7/3 + 12/3 = (12 - 7) / 3 = 5/3.

Теперь мы имеем выражение в скобках, равное 5/3.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

20/1 деленное на (5/3) = 20 / (5/3).

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:

20 * (3/5) = (20 * 3) / 5 = 60 / 5 = 12.

Таким образом, значение всего выражения равно 12.