Какое значение имеет выражение -20 tg 52 ͦ × tg 142 ͦ? Пожалуйста, объясните подробно.
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения -20 tg 52 tg 142 Тригонометрия объяснение математические выражения решение задач Углы тангенс вычисление подробное объяснение Новый
Для нахождения значения выражения -20 tg 52° × tg 142° необходимо использовать свойства тангенса.
Теперь подставим это в выражение:
-20 tg 52° × tg 142° = -20 tg 52° × (-tg 38°) = 20 tg 52° × tg 38°.
Далее используем формулу: tg A × tg B = (tg(A + B) - tg(A - B)) / (1 - tg A × tg B), где A = 52° и B = 38°.
Однако, проще будет использовать значение тангенсов:
Теперь вычислим:
20 × 1.2799 × 0.7813 ≈ 20 × 0.9999 ≈ 20.
Таким образом, значение выражения -20 tg 52° × tg 142° равно примерно 20.