Какое значение имеет выражение:

 

-6(ctg 13п/10)

    tg (п/5)

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения ctg tg Тригонометрия решение задач математические выражения алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения -6(ctg(13π/10)) * tg(π/5), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Найдем значение tg(π/5)

tg(π/5) – это тангенс угла π/5. Мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или вычислить его с помощью калькулятора.

tg(π/5) ≈ 0.7265 (это приближенное значение).

Шаг 2: Найдем значение ctg(13π/10)

ctg(x) – это котангенс, который равен 1/tg(x). Сначала найдем tg(13π/10).

Угол 13π/10 находится в третьем квадранте, где тангенс положителен. Мы можем выразить 13π/10 как 13π/10 - π = 3π/10, так что:

tg(13π/10) = tg(3π/10).

Теперь найдем tg(3π/10). Это значение также можно найти в таблице или с помощью калькулятора:

tg(3π/10) ≈ -0.3639 (так как в третьем квадранте тангенс отрицателен).

Следовательно, ctg(13π/10) = 1/tg(13π/10) = 1/(-0.3639) ≈ -2.7475.

Шаг 3: Подставим найденные значения в выражение

Теперь у нас есть все необходимые значения для подстановки:

• ctg(13π/10) ≈ -2.7475
• tg(π/5) ≈ 0.7265

Теперь подставим их в исходное выражение:

-6 * (-2.7475) * 0.7265.

Шаг 4: Выполним вычисления

Сначала умножим -6 на -2.7475:

-6 * -2.7475 = 16.485.

Теперь умножим это значение на 0.7265:

16.485 * 0.7265 ≈ 11.96.

Ответ:

Таким образом, значение выражения -6(ctg(13π/10)) * tg(π/5 примерно равно 11.96.