Чтобы найти значение выражения sin(-5П/4), следуем следующим шагам:
- Определение угла: Угол -5П/4 радиан можно представить в положительной форме. Для этого прибавим 2П (или 8П/4) к углу:
- Находим значение синуса: Теперь нам нужно найти sin(3П/4). Угол 3П/4 находится во втором квадранте, где синус положителен.
- Используем известные значения: Мы знаем, что sin(П/4) = √2/2. Так как 3П/4 является дополнительным углом к П/4, то:
- sin(3П/4) = sin(П - П/4) = sin(П/4) = √2/2
- Ответ: Таким образом, значение выражения sin(-5П/4) равно √2/2.
Итак, окончательный ответ: sin(-5П/4) = √2/2.