Какое значение имеет выражение Sin (3П/2 + L) + cos(П - L)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения Sin (3П/2 + L) cos(П - L) алгебра 11 класс тригонометрические функции решение уравнений математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения Sin(3П/2 + L) + cos(П - L), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Найдем значение Sin(3П/2 + L):

Сначала вспомним, что Sin(3П/2) равен -1. Теперь воспользуемся формулой для синуса суммы:

Sin(a + b) = Sin(a) * Cos(b) + Cos(a) * Sin(b)

В нашем случае a = 3П/2, b = L:

• Sin(3П/2) = -1
• Cos(3П/2) = 0

Теперь подставим в формулу:

Sin(3П/2 + L) = Sin(3П/2) * Cos(L) + Cos(3П/2) * Sin(L)

Это упростится до:

Sin(3П/2 + L) = -1 * Cos(L) + 0 * Sin(L) = -Cos(L)

2. Найдем значение cos(П - L):

Согласно формуле для косинуса разности:

Cos(a - b) = Cos(a) * Cos(b) + Sin(a) * Sin(b)

В нашем случае a = П, b = L:

• Cos(П) = -1
• Sin(П) = 0

Теперь подставим в формулу:

Cos(П - L) = Cos(П) * Cos(L) + Sin(П) * Sin(L)

Это упростится до:

Cos(П - L) = -1 * Cos(L) + 0 * Sin(L) = -Cos(L)

3. Объединим результаты:

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

Sin(3П/2 + L) + Cos(П - L) = -Cos(L) + (-Cos(L)) = -2Cos(L)

Итак, окончательный ответ:

Значение выражения Sin(3П/2 + L) + cos(П - L) равно -2Cos(L).