Чтобы найти значение выражения sin 78° cos 48° - sin 12° cos 48°, мы можем воспользоваться формулой разности синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin A cos B - sin C cos B = (sin A - sin C) cos B

В нашем случае:

• A = 78°
• C = 12°
• B = 48°

Теперь подставим значения A и C в формулу:

sin 78° cos 48° - sin 12° cos 48° = (sin 78° - sin 12°) cos 48°

Далее, нам нужно найти значение sin 78° и sin 12°. Мы знаем, что:

• sin 78° = cos 12° (по свойству тригонометрических функций, так как 78° + 12° = 90°)
• sin 12° остается без изменений.

Теперь подставим это в наше выражение:

(sin 78° - sin 12°) = (cos 12° - sin 12°)

Таким образом, мы можем переписать наше выражение:

(cos 12° - sin 12°) cos 48°

Теперь нам нужно вычислить значение (cos 12° - sin 12°) и умножить его на cos 48°.

Однако, для более простого вычисления, давайте использовать значения тригонометрических функций:

• cos 12° ≈ 0.9781
• sin 12° ≈ 0.2079
• cos 48° ≈ 0.6691

Теперь подставим эти значения:

cos 12° - sin 12° ≈ 0.9781 - 0.2079 = 0.7702

Теперь умножим это значение на cos 48°:

0.7702 * 0.6691 ≈ 0.5150

Таким образом, значение выражения sin 78° cos 48° - sin 12° cos 48° примерно равно 0.5150.