Какое значение имеет выражение sin(a+b)-2cos(a)sin(b), если a=65 и b=35?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin(a+b) cos(a) sin(b) a=65 b=35 алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти значение выражения sin(a+b) - 2cos(a)sin(b), где a = 65° и b = 35°, будем следовать следующему алгоритму:

1. Сначала найдем значение a + b:
   • a + b = 65° + 35° = 100°
2. Теперь вычислим sin(100°):
   • sin(100°) = sin(80°) (так как sin(180° - x) = sin(x))
   • sin(80°) ≈ 0.9848 (можно использовать калькулятор)
3. Теперь найдем cos(a) и sin(b):
   • cos(65°) ≈ 0.4226 (используем калькулятор)
   • sin(35°) ≈ 0.5736 (используем калькулятор)
4. Теперь вычислим 2cos(a)sin(b):
   • 2 * cos(65°) * sin(35°) = 2 * 0.4226 * 0.5736 ≈ 0.4840
5. Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
   • sin(100°) - 2cos(65°)sin(35°) ≈ 0.9848 - 0.4840 ≈ 0.5008

Таким образом, значение выражения sin(a+b) - 2cos(a)sin(b) при a = 65° и b = 35° приблизительно равно 0.5008.