Похожие вопросы
2025-09-10 20:57:20
Какое значение имеет выражение:
sin(π/4) * cos(π/4) - sin(π/3) * cos(π/6);
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin(π/4) cos(π/4) sin(π/3) cos(π/6) алгебра 11 класс тригонометрические функции математические выражения вычисление выражений
2025-09-10 20:57:34
Чтобы найти значение выражения sin(π/4) * cos(π/4) - sin(π/3) * cos(π/6), давайте разберем каждую часть отдельно.
Шаг 1: Найдем sin(π/4) и cos(π/4)Значения синуса и косинуса для угла π/4 (45 градусов) равны:
- sin(π/4) = √2/2
- cos(π/4) = √2/2
Теперь подставим найденные значения:
- sin(π/4) * cos(π/4) = (√2/2) * (√2/2) = 2/4 = 1/2
Значения синуса и косинуса для углов π/3 (60 градусов) и π/6 (30 градусов) равны:
- sin(π/3) = √3/2
- cos(π/6) = √3/2
Теперь подставим найденные значения:
- sin(π/3) * cos(π/6) = (√3/2) * (√3/2) = 3/4
Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:
- sin(π/4) * cos(π/4) - sin(π/3) * cos(π/6) = (1/2) - (3/4)
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4:
- 1/2 = 2/4
Теперь мы можем вычесть:
- 2/4 - 3/4 = -1/4
Значение выражения sin(π/4) * cos(π/4) - sin(π/3) * cos(π/6) равно -1/4.