Похожие вопросы
2025-01-24 21:45:22
Какое значение имеет выражение tg(-45гр.) - 8cos(-П/4г.) + cos(-90гр.)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции tg(-45гр.) 8cos(-П/4г.) cos(-90гр.) значение выражения алгебра 11 класс
2025-01-24 21:45:47
Для нахождения значения выражения tg(-45гр.) - 8cos(-П/4г.) + cos(-90гр.) давайте разберем каждую часть по отдельности.
-
Находим tg(-45гр.):
Тангенс угла -45 градусов равен -1. Это можно объяснить тем, что tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), а для угла -45 градусов sin(-45) = -√2/2 и cos(-45) = √2/2. Поэтому:
tg(-45гр.) = sin(-45гр.)/cos(-45гр.) = (-√2/2) / (√2/2) = -1.
-
Находим cos(-П/4):
Косинус угла -П/4 равен √2/2. Это связано с тем, что cos(-θ) = cos(θ), и для угла П/4 cos(П/4) = √2/2. Таким образом:
cos(-П/4) = √2/2.
Теперь подставим это значение в выражение:
-8cos(-П/4) = -8 * (√2/2) = -4√2.
-
Находим cos(-90гр.):
Косинус угла -90 градусов равен 0, так как cos(-90) = 0.
Теперь мы можем подставить все найденные значения в исходное выражение:
tg(-45гр.) - 8cos(-П/4) + cos(-90гр.) = -1 - 4√2 + 0 = -1 - 4√2.
Итак, окончательный ответ:
-1 - 4√2