Похожие вопросы
2025-09-18 14:52:24
Какое значение имеет выражение tg(π/3) - 2cos(π/2) + cos(π/2) - sin(3π/2)?
- 1
- 3
- 3
- 4
- 5
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения tg π/3 cos π/2 sin 3π/2 математические выражения
2025-09-18 14:52:36
Для нахождения значения выражения tg(π/3) - 2cos(π/2) + cos(π/2) - sin(3π/2), давайте последовательно вычислим каждую из составляющих.
- Вычислим tg(π/3):
- tg(π/3) = sin(π/3) / cos(π/3).
- Значения: sin(π/3) = √3/2 и cos(π/3) = 1/2.
- tg(π/3) = (√3/2) / (1/2) = √3.
- Вычислим cos(π/2):
- cos(π/2) = 0.
- Вычислим sin(3π/2):
- sin(3π/2) = -1.
Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
tg(π/3) - 2cos(π/2) + cos(π/2) - sin(3π/2) = √3 - 2(0) + 0 - (-1).
Упрощаем это выражение:
- √3 + 1.
Теперь оценим значение √3:
√3 примерно равно 1.73, тогда 1.73 + 1 = 2.73.
Сравнив с предложенными вариантами (1, 3, 4, 5), мы видим, что значение 2.73 ближе к 3.
Ответ: 3.