Какое значение производной функции f(x) = x в квадрате можно найти в точках х = 0, х = 1, х = -1, х = 2, х = -2, х = 3, х = -3?

Алгебра 11 класс Производная функции значение производной функция f(x) = x в квадрате точки х = 0 х = 1 х = -1 х = 2 х = -2 х = 3 х = -3 Новый

Чтобы найти значение производной функции f(x) = x² в заданных точках, сначала нужно определить производную этой функции.

1. Находим производную функции:

• f(x) = x²
• Используем правило дифференцирования: производная x^n равна n*x^(n-1).
• Таким образом, f'(x) = 2x.

2. Теперь подставим значения x в производную f'(x):

1. Для x = 0: f'(0) = 2 * 0 = 0.
2. Для x = 1: f'(1) = 2 * 1 = 2.
3. Для x = -1: f'(-1) = 2 * (-1) = -2.
4. Для x = 2: f'(2) = 2 * 2 = 4.
5. Для x = -2: f'(-2) = 2 * (-2) = -4.
6. Для x = 3: f'(3) = 2 * 3 = 6.
7. Для x = -3: f'(-3) = 2 * (-3) = -6.

3. Подводим итоги:

• f'(0) = 0
• f'(1) = 2
• f'(-1) = -2
• f'(2) = 4
• f'(-2) = -4
• f'(3) = 6
• f'(-3) = -6

Таким образом, значения производной функции f(x) = x² в указанных точках равны:

• x = 0: 0
• x = 1: 2
• x = -1: -2
• x = 2: 4
• x = -2: -4
• x = 3: 6
• x = -3: -6