Похожие вопросы
2024-12-26 13:33:46
Какое значение производной функции f(x) = x в квадрате можно найти в точках х = 0, х = 1, х = -1, х = 2, х = -2, х = 3, х = -3?
Алгебра 11 класс Производная функции значение производной функция f(x) = x в квадрате точки х = 0 х = 1 х = -1 х = 2 х = -2 х = 3 х = -3
2024-12-26 13:34:00
Чтобы найти значение производной функции f(x) = x² в заданных точках, сначала нужно определить производную этой функции.
1. Находим производную функции:
- f(x) = x²
- Используем правило дифференцирования: производная x^n равна n*x^(n-1).
- Таким образом, f'(x) = 2x.
2. Теперь подставим значения x в производную f'(x):
- Для x = 0: f'(0) = 2 * 0 = 0.
- Для x = 1: f'(1) = 2 * 1 = 2.
- Для x = -1: f'(-1) = 2 * (-1) = -2.
- Для x = 2: f'(2) = 2 * 2 = 4.
- Для x = -2: f'(-2) = 2 * (-2) = -4.
- Для x = 3: f'(3) = 2 * 3 = 6.
- Для x = -3: f'(-3) = 2 * (-3) = -6.
3. Подводим итоги:
- f'(0) = 0
- f'(1) = 2
- f'(-1) = -2
- f'(2) = 4
- f'(-2) = -4
- f'(3) = 6
- f'(-3) = -6
Таким образом, значения производной функции f(x) = x² в указанных точках равны:
- x = 0: 0
- x = 1: 2
- x = -1: -2
- x = 2: 4
- x = -2: -4
- x = 3: 6
- x = -3: -6
