Похожие вопросы
2025-08-31 17:38:53
Каков результат разложения многочлена n x+n y-(x+y)² на множители?
Варианты ответа:
- (x+y)(2 n-x+y);
- (x+y)(n-x+y);
- (x+y)(n-1);
- (x+y)(n-2);
- (x+y)(n-x-y).
Алгебра 11 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена алгебра 11 класс множители результат разложения многочлен на множители
2025-08-31 17:39:07
Чтобы разложить многочлен n x + n y - (x + y)² на множители, начнем с упрощения выражения.
1. Раскроем скобки в выражении (x + y)²:
- (x + y)² = x² + 2xy + y²
2. Теперь подставим это обратно в наш многочлен:
- n x + n y - (x² + 2xy + y²)
3. Перепишем это выражение:
- n x + n y - x² - 2xy - y² = -x² - 2xy - y² + n x + n y
4. Объединим подобные члены:
- -x² - (2 - n)xy - y² + n x
5. Теперь выделим общий множитель (x + y):
- n x + n y - x² - 2xy - y² = (x + y)(n - (x + y))
6. Таким образом, мы можем написать многочлен в виде:
- (x + y)(n - x - y)
Теперь сравним полученное разложение с предложенными вариантами ответов. Мы видим, что:
- (x + y)(n - x - y) соответствует варианту (x+y)(n-x-y).
Следовательно, правильный ответ:
(x+y)(n-x-y)