Каков знак значений следующих тригонометрических функций:

1. sin 5;
2. sin 7%;
3. cos 4;
4. cos 7;
5. tg;
6. ctg;
7. sin 2,7л;
8. sin (-1,4л);
9. cos(-3,5л);
10. cos(-5,6л);
11. tg(-4,2);
12. ctg(-5,2π).

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции знак значений sin cos tg ctg алгебра 11 класс математический анализ периодические функции углы в радианах Новый

Для определения знака значений тригонометрических функций, необходимо учитывать, в каких квадрантах находятся соответствующие углы. Рассмотрим каждый из них по отдельности.

1. sin 5:

Угол 5 радиан находится в третьем квадранте, где синус отрицательный. Следовательно, sin 5 < 0.

2. sin 7%:

7% от 360 градусов составляет 7 * 0.01 * 360 = 25.2 градуса, что меньше 90 градусов. В первом квадранте синус положительный. Следовательно, sin 7% > 0.

3. cos 4:

Угол 4 радиана также находится в третьем квадранте, где косинус отрицательный. Следовательно, cos 4 < 0.

4. cos 7:

Угол 7 радиан находится в третьем квадранте, где косинус также отрицательный. Следовательно, cos 7 < 0.

5. tg:

Не указан угол, поэтому не можем определить знак. Если у вас есть конкретный угол, пожалуйста, уточните.

6. ctg:

Не указан угол, поэтому не можем определить знак. Если у вас есть конкретный угол, пожалуйста, уточните.

7. sin 2,7π:

2,7π - это 2π + 0,7π, что соответствует 0,7π, находящемуся во втором квадранте, где синус положительный. Следовательно, sin 2,7π > 0.

8. sin (-1,4π):

-1,4π - это -π - 0,4π, что соответствует 0,6π (положительный угол, равный 2π - 0,4π), находящемуся в третьем квадранте, где синус отрицательный. Следовательно, sin (-1,4π) < 0.

9. cos(-3,5π):

-3,5π - это -3π - 0,5π, что соответствует 0,5π (положительный угол, равный 2π - 0,5π), находящемуся на оси Y, где косинус равен 0. Следовательно, cos(-3,5π) = 0.

10. cos(-5,6π):

-5,6π - это -5π - 0,6π, что соответствует 0,4π (положительный угол, равный 2π - 0,6π), находящемуся во втором квадранте, где косинус отрицательный. Следовательно, cos(-5,6π) < 0.

11. tg(-4,2):

Угол -4,2 радиана находится в четвертом квадранте, где тангенс отрицательный. Следовательно, tg(-4,2) < 0.

12. ctg(-5,2π):

-5,2π - это -5π - 0,2π, что соответствует 0,8π (положительный угол, равный 2π - 0,2π), находящемуся в третьем квадранте, где котангенс отрицательный. Следовательно, ctg(-5,2π) < 0.

Таким образом, мы определили знаки для всех указанных функций, кроме тех, где не были даны конкретные углы.