Какова формула для значения синуса двойного угла 2x?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции синус двойного угла формула синуса алгебра 11 класс Тригонометрия значение синуса 2x Новый

Формула для значения синуса двойного угла 2x выражается следующим образом:

sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)

Теперь давайте разберем, как мы пришли к этой формуле:

1. Понимание синуса и косинуса: Синус и косинус - это тригонометрические функции, которые связывают углы с отношением сторон в прямоугольном треугольнике.
2. Использование формул сложения углов: Чтобы получить формулу для синуса двойного угла, мы можем воспользоваться формулой для синуса суммы двух углов:
   • sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)
3. Подстановка значений: В нашем случае, если мы возьмем a = x и b = x, то получим:
   • sin(2x) = sin(x + x) = sin(x) * cos(x) + cos(x) * sin(x)
4. Упрощение: Объединив два одинаковых слагаемых, мы получаем:
   • sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

Таким образом, формула для синуса двойного угла 2x - это 2 * sin(x) * cos(x). Эта формула полезна во многих задачах, связанных с тригонометрией и алгеброй.