Похожие вопросы
2026-01-19 10:43:16
Какова область определения функции у=√(1/4)^5-4х–1/64?
Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс у=√(1/4)^5-4х–1/64 решение уравнения квадратный корень функции в алгебре график функции
2026-01-19 10:43:29
Чтобы найти область определения функции у = √((1/4)^5 - 4x - 1/64), нам нужно обратить внимание на то, что под корнем должно быть неотрицательное число. Это значит, что выражение (1/4)^5 - 4x - 1/64 должно быть больше или равно нулю.
Давайте разберем это выражение по шагам:
- Вычислим (1/4)^5:
- (1/4)^5 = 1/(4^5) = 1/1024.
- Теперь подставим это значение в наше выражение:
- 1/1024 - 4x - 1/64.
- Приведем 1/64 к общему знаменателю:
- 1/64 = 16/1024.
- Теперь перепишем выражение:
- 1/1024 - 4x - 16/1024 = (1 - 16 - 4096x)/1024.
- Упростим это выражение:
- (-15 - 4096x)/1024.
- Теперь найдем, при каких значениях x это выражение неотрицательно:
- (-15 - 4096x) >= 0.
- Решим неравенство:
- -4096x >= 15.
- x <= -15/4096.
Таким образом, область определения функции у = √((1/4)^5 - 4x - 1/64) будет:
x <= -15/4096.
Это означает, что функция определена для всех значений x, которые меньше или равны -15/4096.