Какова область определения функции y=1/cos(x)?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс y=1/cos(x) тригонометрические функции косинус математический анализ Новый

Чтобы определить область определения функции y = 1/cos(x), необходимо выяснить, при каких значениях x функция будет определена. Функция определена, когда знаменатель не равен нулю.

В данном случае, знаменатель cos(x) не должен равняться нулю. Следовательно, нам нужно решить неравенство:

cos(x) ≠ 0

Функция cos(x) равна нулю в следующих точках:

• x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

Это означает, что cos(x) равен нулю в точках, которые представляют собой нечетные кратные π/2 (например, ±π/2, ±3π/2 и так далее).

Таким образом, область определения функции y = 1/cos(x) будет включать все значения x, кроме тех, где cos(x) = 0. В итоге, область определения можно записать следующим образом:

Область определения: x ∈ R, x ≠ (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

Это значит, что функция y = 1/cos(x) будет определена для всех действительных чисел, кроме нечетных кратных π/2.