Какова область определения функции y=√(1-x) + log(4x), если под корнем только √(1-x)?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс функции с корнем логарифмическая функция решение уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы определить область определения функции y = √(1 - x) + log(4x), необходимо рассмотреть условия, при которых каждая из составляющих этой функции определена.

1. Условие для корня:

Для выражения √(1 - x) под корнем должно выполняться условие:

• 1 - x ≥ 0

Решим это неравенство:

• 1 ≥ x
• или x ≤ 1

2. Условие для логарифма:

Для логарифма log(4x) необходимо, чтобы аргумент был положительным:

• 4x > 0

Решим это неравенство:

• x > 0

3. Объединение условий:

Теперь у нас есть два условия:

• x ≤ 1
• x > 0

Объединим их. Значит, x должен быть больше 0 и меньше или равен 1. Это можно записать в виде:

• 0 < x ≤ 1

4. Запись области определения:

Таким образом, область определения функции y = √(1 - x) + log(4x) будет:

• (0, 1]

Это означает, что функция определена для всех значений x в интервале от 0 до 1, включая 1, но исключая 0.