Какова область определения функции y=2tgx?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции y=2tgx алгебра 11 класс тригонометрические функции функции и их свойства Новый

Чтобы определить область определения функции y = 2tgx, нам нужно рассмотреть, при каких значениях x функция тангенса tgx определена.

Функция тангенса tgx определяется как отношение синуса к косинусу:

tgx = sinx / cosx

Функция tgx не определена в тех точках, где косинус равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Косинус равен нулю в следующих точках:

• x = (2n + 1) * π / 2, где n – любое целое число.

Таким образом, мы можем записать, что область определения функции y = 2tgx будет включать все действительные числа, кроме тех, где косинус равен нулю.

В итоге, область определения функции y = 2tgx можно записать следующим образом:

• x ∈ R, x ≠ (2n + 1) * π / 2, где n – любое целое число.

Это означает, что функция y = 2tgx определена для всех действительных чисел, за исключением тех значений, которые приводят к делению на ноль в определении тангенса.