Какова область определения функции y = 2x / (x + 3)?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс y = 2x / (x + 3) Новый

Чтобы найти область определения функции y = 2x / (x + 3), нам нужно определить, при каких значениях x функция будет определена. Основное правило заключается в том, что дробь не может иметь нулевое значение в знаменателе.

В данном случае у нас есть дробь, где:

• Числитель: 2x
• Знаменатель: x + 3

Функция будет не определена в тех точках, где знаменатель равен нулю. Поэтому нам нужно решить уравнение:

x + 3 = 0

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3 на другую сторону:
2. x = -3

Таким образом, знаменатель становится равным нулю, когда x = -3. Это значит, что функция не определена в этой точке.

Следовательно, область определения функции y = 2x / (x + 3 будет:

• Все действительные числа, кроме -3.

В математических обозначениях это можно записать как:

x ∈ R, x ≠ -3

Или в интервале:

(-∞, -3) ∪ (-3, +∞)

Таким образом, область определения функции y = 2x / (x + 3 - это все действительные числа, кроме -3.