Какова область определения функции "y = √(8x + 7)"?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс функции квадратный корень решение уравнений графики функций Новый

Чтобы найти область определения функции y = √(8x + 7), нам нужно определить, при каких значениях x выражение под корнем (8x + 7) неотрицательно, так как корень из отрицательного числа не существует в рамках действительных чисел.

Следуем следующим шагам:

1. Записываем неравенство:

   Для того чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, мы должны решить неравенство:

   8x + 7 ≥ 0

2. Решаем неравенство:

   Переносим 7 на правую сторону:

   8x ≥ -7

   Теперь делим обе стороны на 8 (поскольку 8 положительное число, знак неравенства не меняется):

   x ≥ -7/8

3. Записываем область определения:

   Таким образом, область определения функции y = √(8x + 7) включает все значения x, которые больше или равны -7/8. Мы можем записать это в виде интервала:

   [-7/8, +∞)

Итак, область определения функции y = √(8x + 7) — это все действительные числа x, такие что x ≥ -7/8.