Какова область определения функции y=log2(x-1)? Выберите правильный промежуток из следующих вариантов:

• а) (-∞; 1);
• б) [1; +∞);
• в) (1; +∞);
• г) (0; +∞);

Алгебра 11 класс Логарифмические функции область определения функции y=log2(x-1) промежутки значений алгебра 11 класс логарифмическая функция Новый

Чтобы определить область определения функции y = log2(x - 1), необходимо учесть свойства логарифма.

Логарифм определен только для положительных аргументов. Это означает, что выражение внутри логарифма должно быть больше нуля:

x - 1 > 0

Теперь решим неравенство:

1. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства:
2. x > 1

Таким образом, функция y = log2(x - 1 будет определена для всех x, которые больше 1.

Теперь запишем область определения в виде интервала:

Область определения: (1; +∞)

Из предложенных вариантов правильный ответ - это:

в) (1; +∞)