Какова область определения функции y = (x + 1) / cos(x)?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс y = (x + 1) / cos(x) функции и их области cos(x) и область определения Новый

Чтобы определить область определения функции y = (x + 1) / cos(x), нам необходимо выяснить, при каких значениях x функция будет определена.

Функция будет определена, если знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно. В данном случае знаменатель функции равен cos(x).

Следовательно, нам нужно решить неравенство:

• cos(x) ≠ 0

Функция cos(x) равна нулю в точках:

• x = (2n + 1)π/2, где n – целое число.

Таким образом, значения x, при которых cos(x) = 0, являются точками, в которых функция y не определена. Эти точки находятся на всех нечетных кратных π/2.

Теперь мы можем записать область определения функции:

• Область определения: x ∈ R, x ≠ (2n + 1)π/2, где n – целое число.

Это означает, что функция y будет определена для всех действительных чисел, кроме тех, которые соответствуют указанным значениям, где cos(x) равен нулю.