Похожие вопросы
2025-09-10 17:17:41
Какова область видимости функции y = √[18]{-3x-9}?
Алгебра 11 класс Область определения функции область видимости функции алгебра 11 класс функция y = √[18]{-3x-9} корень 18 степени алгебраические функции
2025-09-10 17:17:54
Чтобы определить область видимости функции y = √[18]{-3x-9}, нам нужно выяснить, при каких значениях x функция будет определена. В данном случае мы имеем дело с корнем 18-й степени, и корень четной степени может быть определен для всех действительных чисел, если подкоренное выражение не является отрицательным.
Функция будет определена, если подкоренное выражение -3x - 9 >= 0. Давайте решим это неравенство:
- Запишем неравенство: -3x - 9 >= 0.
- Добавим 9 к обеим сторонам: -3x >= 9.
- Разделим обе стороны на -3, не забывая, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x <= -3.
Таким образом, мы получили, что x может принимать значения, меньшие или равные -3. Это значит, что область определения функции y = √[18]{-3x-9} — это все значения x, которые меньше или равны -3.
Теперь запишем область видимости функции:
Область видимости: x ∈ (-∞, -3].