Какова область значений функции у + х² при условии, что -3 ≤ х ≤ 1?

Алгебра 11 класс Область значений функции область значений функции у + х² -3 ≤ х ≤ 1 алгебра 11 класс математика функции анализ функции Новый

Для нахождения области значений функции у = -x² при условии, что -3 ≤ х ≤ 1, нам нужно проанализировать, как меняется значение функции в пределах этого интервала.

Функция у = -x² является параболой, открытой вниз. Это значит, что максимальное значение функции будет достигаться в вершине параболы, а минимальное значение - на границах заданного интервала.

Следуем следующим шагам:

1. Найдем значение функции на границах интервала:
   • Для х = -3:

     у = -(-3)² = -9

   • Для х = 1:

     у = -(1)² = -1

2. Найдем значение функции в вершине параболы:

   Вершина параболы у = -x² находится в точке х = 0 (так как коэффициент при х² отрицательный). Найдем значение функции в этой точке:

   у = -(0)² = 0

3. Сравним все найденные значения:
   • у(-3) = -9
   • у(1) = -1
   • у(0) = 0

Теперь мы можем определить область значений функции. Минимальное значение у = -9, а максимальное значение у = 0.

Таким образом, область значений функции у = -x² при условии -3 ≤ х ≤ 1 равна: [-9, 0].