Похожие вопросы
2025-08-28 07:59:41
Какова производная функции f(x) = x^7?
- a) 7x^7;
- б) 7x^6;
- в) x^6;
- г) 6x^6.
Алгебра 11 класс Производная функции производная функции f(x) = x^7 алгебра 11 класс нахождение производной правила дифференцирования
2025-08-28 07:59:46
Чтобы найти производную функции f(x) = x^7, мы воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции. Это правило гласит, что если у нас есть функция вида f(x) = x^n, то её производная f'(x) будет равна:
f'(x) = n * x^(n-1)
В нашем случае n = 7. Подставим это значение в формулу:
- Сначала определяем n: n = 7.
- Теперь находим производную: f'(x) = 7 * x^(7-1).
- Упрощаем: f'(x) = 7 * x^6.
Таким образом, производная функции f(x) = x^7 равна 7x^6.
Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:
- a) 7x^7
- b) 7x^6
- в) x^6
- г) 6x^6
Правильный ответ - б) 7x^6.