Какова производная функции y=6/x при x0=1?

Алгебра 11 класс Производные и дифференцирование производная функции алгебра 11 класс y=6/x значение производной x0=1 Новый

Чтобы найти производную функции y = 6/x в точке x0 = 1, следуем следующим шагам:

1. Запишем функцию:

   y = 6/x можно переписать как y = 6 * x^(-1).

2. Найдём производную:

   Используем правило дифференцирования степенной функции. Если y = k * x^n, то производная y' = k * n * x^(n-1).

   В нашем случае k = 6 и n = -1. Подставим значения в формулу:

   y' = 6 * (-1) * x^(-1 - 1) = -6 * x^(-2).

   Это можно записать как y' = -6/x^2.

3. Подставим x0 = 1 в производную:

   Теперь найдем значение производной в точке x0 = 1:

   y'(1) = -6/(1^2) = -6/1 = -6.

Ответ: Производная функции y = 6/x в точке x0 = 1 равна -6.