Какова скорость яхты в неподвижной воде, если расстояние между пристанями A и B составляет 175 км, плот, отправившийся из A в B, прошел 68 км за 2 часа, а яхта отправилась через 2 часа после плота и вернулась в A после того, как плот уже прошел указанное расстояние? Скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Алгебра 11 класс Задачи на движение скорость яхты алгебра 11 класс задачи на движение скорость течения реки расстояние между пристанями решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость яхты в неподвижной воде. Давайте разберем условия задачи и сделаем необходимые вычисления шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость плота.

Плот прошел 68 км за 2 часа. Чтобы найти его скорость, используем формулу:

• Скорость = Расстояние / Время

Скорость плота:

• Скорость плота = 68 км / 2 ч = 34 км/ч.

Шаг 2: Определим скорость плота относительно воды.

Скорость плота относительно воды равна его скорости относительно берега минус скорость течения реки:

• Скорость плота относительно воды = 34 км/ч - 4 км/ч = 30 км/ч.

Шаг 3: Определим время, которое плоту потребуется, чтобы добраться до точки B.

Общее расстояние от A до B составляет 175 км. Плот прошел 68 км за 2 часа, осталось пройти:

• 175 км - 68 км = 107 км.

Теперь найдем время, необходимое плоту для прохождения оставшегося расстояния:

• Время = Расстояние / Скорость
• Время плота = 107 км / 30 км/ч = 3.5667 ч (приблизительно 3 часа 34 минуты).

Шаг 4: Определим, когда яхта отправилась в путь.

Плот отправился в 0 часов и прошел 68 км за 2 часа. Затем ему потребуется еще примерно 3 часа 34 минуты, чтобы добраться до B. Поэтому он достигнет B примерно через:

• 2 ч + 3.5667 ч = 5.5667 ч (примерно 5 часов 34 минуты).

Яхта отправилась через 2 часа после плота, то есть в:

• 2 ч + 2 ч = 4 ч.

Таким образом, яхта начала путь в 4 часа, когда плот еще не достиг точки B.

Шаг 5: Определим, сколько времени яхта потратила на путь.

Яхта вернулась в A после того, как плот прошел 175 км. Плот достиг B через 5.5667 ч, а яхта начала в 4 ч, значит, яхта вернулась в A спустя:

• 5.5667 ч - 4 ч = 1.5667 ч (примерно 1 час 34 минуты).

Шаг 6: Определим скорость яхты.

На пути в B яхта прошла 175 км, а затем вернулась обратно, то есть общая дистанция, которую прошла яхта, составила:

• 175 км + 175 км = 350 км.

Теперь мы можем найти скорость яхты:

• Скорость яхты = Общее расстояние / Время
• Скорость яхты = 350 км / 1.5667 ч ≈ 223.5 км/ч.

Ответ:

Скорость яхты в неподвижной воде составляет примерно 223.5 км/ч.