Какова собственная скорость моторной лодки, если расстояние между пунктами A и B по реке составляет 2 км, а на путь из A в B и обратно лодка затратила 11/30 часа, при этом скорость течения реки равна 1 км/ч? Обозначив собственную скорость лодки за Х км/ч, какое уравнение можно составить?

Алгебра 11 класс Задачи на движение алгебра 11 класс скорость моторной лодки уравнение для скорости задача на движение течение реки собственная скорость лодки расстояние между пунктами время в пути алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте разберем, как лодка движется по реке и как мы можем составить уравнение, используя известные данные.

Обозначим собственную скорость лодки как X км/ч. Скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Когда лодка движется по течению реки (от A до B), ее эффективная скорость будет равна:

• Скорость лодки + Скорость течения = X + 1 км/ч

Когда лодка движется против течения (от B до A), ее эффективная скорость будет равна:

• Скорость лодки - Скорость течения = X - 1 км/ч

Теперь рассчитаем время, которое лодка затрачивает на путь от A до B и обратно. Расстояние между пунктами A и B составляет 2 км.

1. Время, затраченное на путь от A до B:
• Время = Расстояние / Скорость = 2 / (X + 1) часов.
2. Время, затраченное на путь от B до A:
• Время = Расстояние / Скорость = 2 / (X - 1) часов.

Согласно условию задачи, общее время в пути составило 11/30 часа. Это можно записать в виде уравнения:

(2 / (X + 1)) + (2 / (X - 1)) = 11/30

Теперь у вас есть уравнение, которое можно решить для нахождения собственной скорости лодки X. Следующим шагом будет приведение уравнения к общему знаменателю и решение его.