Чтобы найти величину выражения cos 5° - 2sin 25° sin 20°, мы можем использовать тригонометрические формулы для упрощения. Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Начнем с части -2sin 25° sin 20°. Здесь мы можем применить формулу для произведения синусов:

   2sin A sin B = cos(A - B) - cos(A + B)

   В нашем случае, A = 25° и B = 20°. Подставим в формулу:

   • cos(25° - 20°) = cos 5°
   • cos(25° + 20°) = cos 45°

   Таким образом, 2sin 25° sin 20° = cos 5° - cos 45°.

2. Теперь вернемся к исходному выражению, подставив найденное значение:

   cos 5° - (cos 5° - cos 45°)

3. Раскроем скобки:

   cos 5° - cos 5° + cos 45°

4. cos 5° и -cos 5° взаимно уничтожаются, и у нас остается:

   cos 45°

5. Значение cos 45° известно и равно:

   √2 / 2

Таким образом, величина выражения cos 5° - 2sin 25° sin 20° равна √2 / 2.