Похожие вопросы
2025-08-26 10:15:11
Какова вероятность того, что из куба со стороной 7 см, который окрашен снаружи и разделён на меньшие кубики со стороной 1 см, выбранный наугад кубик будет иметь окрашенной ровно одну грань?
Алгебра 11 класс Вероятность и комбинаторика вероятность куб окрашенный одна грань алгебра 11 класс геометрия математическая задача комбинаторика решение задачи Новый
2025-08-26 10:15:29
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с кубом и его окрашенными гранями.
У нас есть куб со стороной 7 см, который окрашен снаружи. Этот куб разделен на меньшие кубики со стороной 1 см. Таким образом, из большого куба получается 7 * 7 * 7 = 343 маленьких кубика.
Теперь нам нужно определить, сколько из этих маленьких кубиков имеют окрашенной ровно одну грань.
Кубики, которые имеют окрашенной ровно одну грань, находятся на гранях большого куба, но не на краях. Это значит, что они находятся в центральной части каждой грани.
На каждой грани большого куба размером 7x7 см есть центральная часть размером 5x5 см, которая не касается краев. Таким образом, на каждой грани будет:
- 5 * 5 = 25 кубиков с окрашенной одной гранью.
Поскольку у куба 6 граней, общее количество кубиков с окрашенной ровно одной гранью будет:
- 6 * 25 = 150.
Теперь мы можем найти вероятность того, что выбранный наугад кубик будет иметь окрашенной ровно одну грань. Для этого нам нужно разделить количество кубиков с одной окрашенной гранью на общее количество кубиков:
- Вероятность = Количество кубиков с одной окрашенной гранью / Общее количество кубиков.
- Вероятность = 150 / 343.
Таким образом, вероятность того, что выбранный наугад кубик будет иметь окрашенной ровно одну грань, равна 150/343.
