Похожие вопросы
2025-08-30 12:03:51
Каково значение tg(180°-a)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение tg(180°-a) алгебра 11 класс Тригонометрия Углы функции математические свойства тангенс угла
2025-08-30 12:04:00
Чтобы найти значение tg(180° - a), давайте вспомним некоторые свойства тригонометрических функций и, в частности, тангенса.
Шаг 1: Используем формулу для тангенса разности углов.
Согласно тригонометрическим идентичностям, тангенс угла можно выразить через синус и косинус:
tg(a) = sin(a) / cos(a).
Таким образом, для tg(180° - a) мы можем использовать следующую формулу:
tg(180° - a) = sin(180° - a) / cos(180° - a).
Шаг 2: Находим значения синуса и косинуса для угла 180° - a.
- sin(180° - a) = sin(a) (так как синус является четной функцией),
- cos(180° - a) = -cos(a) (так как косинус является нечетной функцией).
Шаг 3: Подставляем найденные значения в формулу для тангенса.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
tg(180° - a) = sin(a) / (-cos(a)) = -sin(a) / cos(a).
Шаг 4: Записываем окончательный результат.
Таким образом, мы получаем:
tg(180° - a) = -tg(a).
Это значит, что тангенс угла 180° - a равен отрицательному тангенсу угла a.