Каково значение tg 27пи/4?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение tg 27пи/4 алгебра 11 класс тригонометрические функции tg углы решение тригонометрических уравнений Новый

Чтобы найти значение tg(27π/4), нам нужно сначала упростить угол 27π/4. Мы знаем, что тангенс имеет период π, то есть tg(θ) = tg(θ + nπ), где n – целое число. Это значит, что мы можем вычитать из угла 27π/4 любое целое число, кратное π, чтобы привести угол к более простому виду.

Сначала определим, сколько раз π помещается в 27π/4:

• π = 4π/4, тогда 27π/4 - это 27/4 - 1 = 23/4, что соответствует углу 23π/4.
• Теперь продолжаем вычитать π: 23π/4 - 4π/4 = 19π/4.
• Еще раз: 19π/4 - 4π/4 = 15π/4.
• Еще раз: 15π/4 - 4π/4 = 11π/4.
• Еще раз: 11π/4 - 4π/4 = 7π/4.
• Еще раз: 7π/4 - 4π/4 = 3π/4.

Теперь у нас есть угол 3π/4. Мы можем найти значение tg(3π/4).

Угол 3π/4 находится во втором квадранте, где тангенс отрицательный. Мы знаем, что:

• tg(3π/4) = -tg(π/4).
• tg(π/4) = 1.

Следовательно:

tg(3π/4) = -1.

Таким образом, значение tg(27π/4 равно -1.