Чтобы найти значение tg(27π/4), нам нужно сначала упростить угол 27π/4. Мы знаем, что тангенс имеет период π, то есть tg(θ) = tg(θ + nπ), где n – целое число. Это значит, что мы можем вычитать из угла 27π/4 любое целое число, кратное π, чтобы привести угол к более простому виду.
Сначала определим, сколько раз π помещается в 27π/4:
Теперь у нас есть угол 3π/4. Мы можем найти значение tg(3π/4).
Угол 3π/4 находится во втором квадранте, где тангенс отрицательный. Мы знаем, что:
Следовательно:
tg(3π/4) = -1.
Таким образом, значение tg(27π/4 равно -1.