Каково значение tg 4π/3?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение tg 4π/3 алгебра 11 класс Тригонометрия тангенс угла вычисление tg математические функции Новый

Чтобы найти значение тангенса угла 4π/3, давайте следовать нескольким шагам:

1. Определение угла: Угол 4π/3 радиан находится во втором круге тригонометрической окружности. Чтобы понять, где он расположен, можно преобразовать его в градусы:
• 4π/3 радиан = (4/3) * 180° = 240°.
2. Определение координат: Угол 240° находится в третьем квадранте. В третьем квадранте синус отрицательный, а косинус тоже отрицательный. Мы можем использовать соотношения с углом 240°:
• Синус: sin(240°) = -sin(60°) = -√3/2.
• Косинус: cos(240°) = -cos(60°) = -1/2.
3. Вычисление тангенса: Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу:
• tg(240°) = sin(240°) / cos(240°) = (-√3/2) / (-1/2) = √3.

Таким образом, значение tg(4π/3) равно √3.