Каково значение выражения 12sin150°·cos120°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции синус и косинус угол 150 градусов угол 120 градусов Новый

Чтобы найти значение выражения 12sin150°·cos120°, давайте разберем его на составляющие и воспользуемся тригонометрическими значениями.

• Шаг 1: Найдем sin150°.

  Угол 150° находится во втором квадранте, где синус положителен. Мы можем использовать свойство синуса: sin(180° - x) = sin x. В данном случае:

  sin150° = sin(180° - 30°) = sin30°.

  Значение sin30° равно 1/2. Таким образом,:

  sin150° = 1/2.

• Шаг 2: Найдем cos120°.

  Угол 120° также находится во втором квадранте, где косинус отрицателен. Мы можем использовать свойство косинуса: cos(180° - x) = -cos x. В данном случае:

  cos120° = cos(180° - 60°) = -cos60°.

  Значение cos60° равно 1/2. Таким образом,:

  cos120° = -1/2.

• Шаг 3: Подставим найденные значения в выражение.

  Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

  12sin150°·cos120° = 12·(1/2)·(-1/2).

• Шаг 4: Упростим выражение.

  Теперь произведем вычисления:

  12·(1/2) = 6,

  и затем:

  6·(-1/2) = -3.

Ответ: Значение выражения 12sin150°·cos120° равно -3.