Каково значение выражения: 14 sin 11° * cos 11° / sin 22°?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции синус косинус решение задачи математические выражения Новый
Для того чтобы найти значение выражения 14 sin 11° * cos 11° / sin 22°, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. В частности, мы будем использовать формулу для удвоенного угла:
sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α)
В нашем случае, если взять α = 11°, то:
Теперь подставим это в наше выражение:
14 * sin(11°) * cos(11° / sin(22°) = 14 * sin(11°) * cos(11°) / (2 * sin(11°) * cos(11°))
Теперь мы можем сократить sin(11°) * cos(11°) в числителе и знаменателе:
14 / 2 = 7
Таким образом, значение выражения 14 sin 11° * cos 11° / sin 22° равно 7.