Каково значение выражения: 14 sin 11° * cos 11° / sin 22°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции синус косинус решение задачи математические выражения Новый

Для того чтобы найти значение выражения 14 sin 11° * cos 11° / sin 22°, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. В частности, мы будем использовать формулу для удвоенного угла:

sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α)

В нашем случае, если взять α = 11°, то:

• 2α = 22°
• sin(22°) = 2 * sin(11°) * cos(11°)

Теперь подставим это в наше выражение:

14 * sin(11°) * cos(11° / sin(22°) = 14 * sin(11°) * cos(11°) / (2 * sin(11°) * cos(11°))

Теперь мы можем сократить sin(11°) * cos(11°) в числителе и знаменателе:

14 / 2 = 7

Таким образом, значение выражения 14 sin 11° * cos 11° / sin 22° равно 7.