Каково значение выражения 14sin135 * cos 135?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции синус косинус математические вычисления Новый

Чтобы вычислить значение выражения 14sin135 * cos135, нам нужно сначала найти значения синуса и косинуса угла 135 градусов.

Шаг 1: Вычисление sin 135 и cos 135

• Угол 135 градусов находится во втором квадранте, где синус положителен, а косинус отрицателен.
• Синус угла 135 градусов равен синусу угла 45 градусов, так как 135 = 180 - 45. Поэтому: sin 135 = sin 45 = √2/2.
• Косинус угла 135 градусов равен отрицательному косинусу угла 45 градусов: cos 135 = -cos 45 = -√2/2.

Шаг 2: Подставляем значения в выражение

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

14sin135 * cos135 = 14 * (√2/2) * (-√2/2).

Шаг 3: Упрощение выражения

• Умножим числа: 14 * (√2/2) * (-√2/2) = 14 * (-1/2) = -7.

Ответ: Значение выражения 14sin135 * cos135 равно -7.