Каково значение выражения 16*cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс cos π/9 cos 2π/9 cos 4π/9 тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение выражения 16*cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9), воспользуемся тригонометрическими свойствами и формулами.

Сначала вспомним одну важную формулу для произведения косинусов:

• cos(a) * cos(b) = 0.5 * (cos(a + b) + cos(a - b))

Однако в данном случае мы можем использовать известное тригонометрическое произведение:

• cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9) = 1/8

Это означает, что произведение cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9) равно 1/8.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

• 16 * (1/8) = 2

Таким образом, окончательное значение выражения 16*cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9) равно 2.

Ответ: 2