Похожие вопросы
2025-01-09 10:08:02
Каково значение выражения 16*cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс cos π/9 cos 2π/9 cos 4π/9 тригонометрические функции
2025-01-09 10:08:11
Чтобы найти значение выражения 16*cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9), воспользуемся тригонометрическими свойствами и формулами.
Сначала вспомним одну важную формулу для произведения косинусов:
- cos(a) * cos(b) = 0.5 * (cos(a + b) + cos(a - b))
Однако в данном случае мы можем использовать известное тригонометрическое произведение:
- cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9) = 1/8
Это означает, что произведение cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9) равно 1/8.
Теперь подставим это значение в наше выражение:
- 16 * (1/8) = 2
Таким образом, окончательное значение выражения 16*cos(π/9) * cos(2π/9) * cos(4π/9) равно 2.
Ответ: 2
